Trigonometria Exemplos

$\csc (x) - \csc (x) \cos^{2} (x) = \sin (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\csc (x) - \csc (x) \cos^{2} (x)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

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Etapa 2.1

Multiplique por $1$ .

$\csc (x) \cdot 1 - \csc (x) \cos^{2} (x)$

Etapa 2.2

Fatore $\csc (x)$ de $- \csc (x) \cos^{2} (x)$ .

$\csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

Etapa 2.3

Fatore $\csc (x)$ de $\csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$\csc (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

Etapa 2.4

Reescreva $- 1 \cos^{2} (x)$ como $- \cos^{2} (x)$ .

$\csc (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

Etapa 2.5

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\csc (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Etapa 3

Aplique a identidade recíproca a $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \sin^{2} (x)$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

$\sin (x)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\csc (x) - \csc (x) \cos^{2} (x) = \sin (x)$ é uma identidade