Trigonometria Exemplos

$\sin (4 x)$

Etapa 1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$\sin (2 (2 x))$

Etapa 2

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

Etapa 4

Use a fórmula do arco duplo para transformar $\cos (2 x)$ em $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

Etapa 6

Multiplique $\cos (x)$ por $\cos^{2} (x)$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $\cos^{2} (x)$ .

$4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

Etapa 6.2

Multiplique $\cos^{2} (x)$ por $\cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \sin (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

Etapa 6.3

Some $2$ e $1$ .

$4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 - 4 \sin (x) \cos (x)$

Etapa 8

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)$