Trigonometria Exemplos

$(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$

Etapa 1

Expanda $(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (1 - \cos (x)) + \cos (x) (1 - \cos (x))$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) (1 - \cos (x))$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- \cos (x)$ por $1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

Etapa 2.1.3

Multiplique $\cos (x)$ por $1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 - \cos (x) + \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- \cos (x) \cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Etapa 2.1.5.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Etapa 2.1.5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 - \cos (x) + \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Etapa 2.1.5.4

Some $1$ e $1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) - \cos^{2} (x)$

Etapa 2.2

Some $- \cos (x)$ e $\cos (x)$ .

$1 + 0 - \cos^{2} (x)$

Etapa 2.3

Some $1$ e $0$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin^{2} (x)$