Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cot^{2} (x)}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1^{2}}{\cot^{2} (x)}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $\frac{1^{2}}{\cot^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Etapa 1.1.4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 1.1.5

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 1.1.6

Simplifique.

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Etapa 1.1.6.1

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 1.1.6.2

Multiplique $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 1.1.7

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $\cos^{2} (x)$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$1$