Trigonometria Exemplos

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 2 \cos^{2} (x) - 1$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental inversa.

$1 - \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Etapa 3

Subtraia ${\sin (x)}^{2}$ de $- {\sin (x)}^{2}$ .

$1 - 2 \sin^{2} (x)$

Etapa 4

Aplique a identidade trigonométrica fundamental inversa.

$1 - 2 (1 - \cos^{2} (x))$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 - 2 \cdot 1 - 2 (- {\cos (x)}^{2})$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$1 - 2 - 2 (- {\cos (x)}^{2})$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$1 - 2 + 2 {\cos (x)}^{2}$

Etapa 5.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$- 1 + 2 \cos^{2} (x)$

Etapa 6

Reescreva $- 1 + 2 \cos^{2} (x)$ como $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$2 \cos^{2} (x) - 1$

Etapa 7

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 2 \cos^{2} (x) - 1$ é uma identidade