Trigonometria Exemplos

$(- 4, - 4)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(- 4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{16 + 16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some $16$ e $16$ .

$r = \sqrt{32}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $16$ de $32$ .

$r = \sqrt{16 (2)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 4}{- 4})$

Etapa 5

A tangente inversa de $1$ é $θ = 225 °$ .

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = 225 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(4 \sqrt{2}, 225 °)$