Trigonometria Exemplos

$\csc^{4} (x) - \cot^{4} (x)$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1

Reescreva $\csc^{4} (x)$ como ${(\csc^{2} (x))}^{2}$ .

${(\csc^{2} (x))}^{2} - \cot^{4} (x)$

Etapa 1.2

Reescreva $\cot^{4} (x)$ como ${(\cot^{2} (x))}^{2}$ .

${(\csc^{2} (x))}^{2} - {(\cot^{2} (x))}^{2}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = \csc^{2} (x)$ e $b = \cot^{2} (x)$ .

$(\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$(\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) \cdot 1$

Etapa 4

Multiplique $\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)$ por $1$ .

$\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)$