Trigonometria Exemplos

\sin (\arccos (\frac{1}{2}))

$\sin (\arccos (\frac{1}{2}))$

Etapa 1

Desenhe um triângulo no plano com os vértices

(\frac{1}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}})

$(\frac{1}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}})$ ,

(\frac{1}{2}, 0)

$(\frac{1}{2}, 0)$ e a origem. Então,

\arccos (\frac{1}{2})

$\arccos (\frac{1}{2})$ será o ângulo entre o eixo x positivo e o raio que começa na origem e cruza

(\frac{1}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}})

$(\frac{1}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}})$ . Portanto,

\sin (\arccos (\frac{1}{2}))

$\sin (\arccos (\frac{1}{2}))$ é

\sqrt{\frac{3}{4}}

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ .

\sqrt{\frac{3}{4}}

$\sqrt{\frac{3}{4}}$

Etapa 2

Reescreva

\sqrt{\frac{3}{4}}

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ como

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva

4

$4$ como

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

0.86602540 \dots

$0.86602540 \dots$

\sin (\arccos (\frac{1}{2}))

$\sin (\arccos (\frac{1}{2}))$

(

)

[

]

√



≥















≤



































