Trigonometria Exemplos

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) = \cos (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

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Etapa 2.1

Multiplique por $1$ .

$\sec (x) \cdot 1 - \sec (x) \sin^{2} (x)$

Etapa 2.2

Fatore $\sec (x)$ de $- \sec (x) \sin^{2} (x)$ .

$\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x))$

Etapa 2.3

Fatore $\sec (x)$ de $\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$\sec (x) \cdot (1 - 1 \sin^{2} (x))$

Etapa 2.4

Reescreva $- 1 \sin^{2} (x)$ como $- \sin^{2} (x)$ .

$\sec (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x))$

Etapa 2.5

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sec (x) \cdot \cos^{2} (x)$

Etapa 3

Aplique a identidade recíproca a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) = \cos (x)$ é uma identidade