Trigonometria Exemplos

$(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))$

Etapa 1

Expanda $(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (1 + \sin (θ)) - \sin (θ) (1 + \sin (θ))$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) (1 + \sin (θ))$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $\sin (θ)$ por $1$ .

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - \sin (θ) \sin (θ)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- \sin (θ) \sin (θ)$ .

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Etapa 2.1.4.1

Eleve $\sin (θ)$ à potência de $1$ .

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin (θ))$

Etapa 2.1.4.2

Eleve $\sin (θ)$ à potência de $1$ .

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ))$

Etapa 2.1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - {\sin (θ)}^{1 + 1}$

Etapa 2.1.4.4

Some $1$ e $1$ .

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - \sin^{2} (θ)$

Etapa 2.2

Subtraia $\sin (θ)$ de $\sin (θ)$ .

$1 + 0 - \sin^{2} (θ)$

Etapa 2.3

Some $1$ e $0$ .

$1 - \sin^{2} (θ)$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cos^{2} (θ)$