Trigonometria Exemplos

\cot (120)

$\cot (120)$

Etapa 1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a cotangente é negativa no segundo quadrante.

- \cot (60)

$- \cot (60)$

Etapa 2

O valor exato de

\cot (60)

$\cot (60)$ é

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

- \frac{1}{\sqrt{3}}

$- \frac{1}{\sqrt{3}}$

Etapa 3

Multiplique

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ por

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})

$- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ por

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.2

Eleve

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ à potência de

1

$1$ .

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 4.3

Eleve

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ à potência de

1

$1$ .

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.5

Some

1

$1$ e

1

$1$ .

- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ como

3

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ como

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.6.3

Combine

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}

$- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 4.6.5

Avalie o expoente.

- \frac{\sqrt{3}}{3}

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

- \frac{\sqrt{3}}{3}

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

- \frac{\sqrt{3}}{3}

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

- \frac{\sqrt{3}}{3}

$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

- 0.57735026 \dots

$- 0.57735026 \dots$