Trigonometria Exemplos

y = - \frac{3}{2} \cos (\frac{3 x}{4})

$y = - \frac{3}{2} \cos (\frac{3 x}{4})$

Etapa 1

Use a forma

a \cos (b x - c) + d

$a \cos (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

a = - \frac{3}{2}

$a = - \frac{3}{2}$

b = \frac{3}{4}

$b = \frac{3}{4}$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Etapa 2

Encontre a amplitude

| a |

$| a |$ .

Amplitude:

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

Etapa 3

Encontre o período de

- \frac{3 \cos (\frac{3 x}{4})}{2}

$- \frac{3 \cos (\frac{3 x}{4})}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O período da função pode ser calculado ao usar

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.2

Substitua

b

$b$ por

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ na fórmula do período.

\frac{2 π}{| \frac{3}{4} |}

$\frac{2 π}{| \frac{3}{4} |}$

Etapa 3.3

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ é aproximadamente

0.75

$0.75$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

\frac{2 π}{\frac{3}{4}}

$\frac{2 π}{\frac{3}{4}}$

Etapa 3.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

2 π \frac{4}{3}

$2 π \frac{4}{3}$

Etapa 3.5

Multiplique

2 π \frac{4}{3}

$2 π \frac{4}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Combine

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ e

2

$2$ .

\frac{4 \cdot 2}{3} π

$\frac{4 \cdot 2}{3} π$

Etapa 3.5.2

Multiplique

4

$4$ por

2

$2$ .

\frac{8}{3} π

$\frac{8}{3} π$

Etapa 3.5.3

Combine

\frac{8}{3}

$\frac{8}{3}$ e

π

$π$ .

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

Etapa 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Etapa 4.2

Substitua os valores de

c

$c$ e

b

$b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase:

\frac{0}{\frac{3}{4}}

$\frac{0}{\frac{3}{4}}$

Etapa 4.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

Mudança de fase:

0 (\frac{4}{3})

$0 (\frac{4}{3})$

Etapa 4.4

Multiplique

0

$0$ por

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ .

Mudança de fase:

0

$0$

Mudança de fase:

0

$0$

Etapa 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude:

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$

Período:

\frac{8 π}{3}

$\frac{8 π}{3}$

Mudança de fase: nenhuma

Deslocamento vertical: nenhum

Etapa 6