Trigonometria Exemplos

y = 3 + 2 sin (2 x - π)

$y = 3 + 2 \sin (2 x - π)$

Etapa 1

Reescreva a expressão como

2 sin (2 x - π) + 3

$2 \sin (2 x - π) + 3$ .

2 sin (2 x - π) + 3

$2 \sin (2 x - π) + 3$

Etapa 2

Use a forma

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

a = 2

$a = 2$

b = 2

$b = 2$

c = π

$c = π$

d = 3

$d = 3$

Etapa 3

Encontre a amplitude

| a |

$| a |$ .

Amplitude:

2

$2$

Etapa 4

Encontre o período usando a fórmula

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontre o período de

2 sin (2 x - π)

$2 \sin (2 x - π)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

O período da função pode ser calculado ao usar

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 4.1.2

Substitua

$b$ por

$2$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Etapa 4.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

$0$ e

$2$ é

$2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Etapa 4.1.4

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 π}{2}$

Etapa 4.1.4.2

Divida

$π$ por

$1$ .

$π$

Etapa 4.2

Encontre o período de

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

O período da função pode ser calculado ao usar

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 4.2.2

Substitua

$b$ por

$2$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Etapa 4.2.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

$0$ e

$2$ é

$2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Etapa 4.2.4

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 π}{2}$

Etapa 4.2.4.2

Divida

$π$ por

$1$ .

$π$

Etapa 4.3

O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.

$π$

Etapa 5

Encontre a mudança de fase usando a fórmula

$\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de

$\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase:

$\frac{c}{b}$

Etapa 5.2

Substitua os valores de

$c$ e

$b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase:

$\frac{π}{2}$

Mudança de fase:

$\frac{π}{2}$

Etapa 6

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude:

$2$

Período:

$π$

Mudança de fase:

$\frac{π}{2}$ (

$\frac{π}{2}$ para a direita)

Deslocamento vertical:

$3$

Etapa 7