Trigonometria Exemplos

$\tan (15 π - 2 t)$

Etapa 1

Use a fórmula da diferença da tangente para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (15 π) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$\frac{\tan (15 π) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $\tan (15 π) - \tan (2 t)$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $- 1$ de $\tan (15 π)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (15 π)) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Etapa 3.1.2

Fatore $- 1$ de $- \tan (2 t)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (15 π)) - (\tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- \tan (15 π)) - (\tan (2 t))$ .

$\frac{- 1 (- \tan (15 π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 1 (- \tan (15 π) + \tan (2 t))$ como $- (- \tan (15 π) + \tan (2 t))$ .

$\frac{- (- \tan (15 π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Etapa 3.2

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\frac{- (- \tan (π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Etapa 3.3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no segundo quadrante.

$\frac{- (- - \tan (0) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Etapa 3.4

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{- (- - 0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Etapa 3.5

Multiplique $- - 0$ .

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Etapa 3.5.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{- (- 0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{- (0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Etapa 3.6

Some $0$ e $\tan (2 t)$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + \tan (π) \tan (2 t)}$

Etapa 4.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no segundo quadrante.

$\frac{- \tan (2 t)}{1 - \tan (0) \tan (2 t)}$

Etapa 4.3

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 - 0 \tan (2 t)}$

Etapa 4.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + 0 \tan (2 t)}$

Etapa 4.5

Multiplique $0$ por $\tan (2 t)$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + 0}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $0$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1}$

Etapa 5

Divida $- \tan (2 t)$ por $1$ .

$- \tan (2 t)$