Trigonometria Exemplos

$5 \tan (B) + \sqrt{13} = 0$

Etapa 1

Subtraia $\sqrt{13}$ dos dois lados da equação.

$5 \tan (B) = - \sqrt{13}$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 \tan (B) = - \sqrt{13}$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 \tan (B) = - \sqrt{13}$ por $5$ .

$\frac{5 \tan (B)}{5} = \frac{- \sqrt{13}}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \tan (B)}{5} = \frac{- \sqrt{13}}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\tan (B)$ por $1$ .

$\tan (B) = \frac{- \sqrt{13}}{5}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (B) = - \frac{\sqrt{13}}{5}$

Etapa 3

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $B$ de dentro da tangente.

$B = \arctan (- \frac{\sqrt{13}}{5})$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

Avalie $\arctan (- \frac{\sqrt{13}}{5})$ .

$B = - 35.79575991$

Etapa 5

A função da tangente é negativa no segundo e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no terceiro quadrante.

$B = - 35.79575991 - 180$

Etapa 6

Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.

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Etapa 6.1

Some $360 °$ a $- 35.79575991 - 180 °$ .

$B = - 35.79575991 - 180 ° + 360 °$

Etapa 6.2

O ângulo resultante de $144.20424008 °$ é positivo e coterminal com $- 35.79575991 - 180$ .

$B = 144.20424008 °$

Etapa 7

Encontre o período de $\tan (B)$ .

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Etapa 7.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Etapa 7.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{180}{| 1 |}$

Etapa 7.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{180}{1}$

Etapa 7.4

Divida $180$ por $1$ .

$180$

Etapa 8

Some $180$ com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.

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Etapa 8.1

Some $180$ com $- 35.79575991$ para encontrar o ângulo positivo.

$- 35.79575991 + 180$

Etapa 8.2

Subtraia $35.79575991$ de $180$ .

$144.20424008$

Etapa 8.3

Liste os novos ângulos.

$B = 144.20424008$

Etapa 9

O período da função $\tan (B)$ é $180$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $180$ graus nas duas direções.

$B = 144.20424008 + 180 n, 144.20424008 + 180 n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 10

Consolide $144.20424008 + 180 n$ e $144.20424008 + 180 n$ em $144.20424008 + 180 n$ .

$B = 144.20424008 + 180 n$ , para qualquer número inteiro $n$