Trigonometria Exemplos

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 10 x + 25$

Etapa 1

Reescreva ${(x + 5)}^{2}$ como $(x + 5) (x + 5)$ .

$(x + 5) (x + 5) = x^{2} + 10 x + 25$

Etapa 2

Expanda $(x + 5) (x + 5)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 5) + 5 (x + 5) = x^{2} + 10 x + 25$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5) = x^{2} + 10 x + 25$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 = x^{2} + 10 x + 25$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 = x^{2} + 10 x + 25$

Etapa 3.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5 = x^{2} + 10 x + 25$

Etapa 3.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$x^{2} + 5 x + 5 x + 25 = x^{2} + 10 x + 25$

Etapa 3.2

Some $5 x$ e $5 x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + 10 x + 25$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 10 x + 25$ é uma identidade.