Trigonometria Exemplos

f (x) = \sin (2 (x - \frac{π}{2})) + 1

$f (x) = \sin (2 (x - \frac{π}{2})) + 1$

Etapa 1

Use a forma

a \sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

a = 1

$a = 1$

b = 2

$b = 2$

c = π

$c = π$

d = 1

$d = 1$

Etapa 2

Encontre a amplitude

| a |

$| a |$ .

Amplitude:

1

$1$

Etapa 3

Encontre o período usando a fórmula

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontre o período de

\sin (2 x - π)

$\sin (2 x - π)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

O período da função pode ser calculado ao usar

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.1.2

Substitua

b

$b$ por

2

$2$ na fórmula do período.

\frac{2 π}{| 2 |}

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Etapa 3.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

2

$2$ é

2

$2$ .

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Cancele o fator comum.

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Etapa 3.1.4.2

Divida

π

$π$ por

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

π

$π$

Etapa 3.2

Encontre o período de

1

$1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

O período da função pode ser calculado ao usar

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.2.2

Substitua

b

$b$ por

2

$2$ na fórmula do período.

\frac{2 π}{| 2 |}

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Etapa 3.2.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

2

$2$ é

2

$2$ .

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Etapa 3.2.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Cancele o fator comum.

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Etapa 3.2.4.2

Divida

π

$π$ por

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

π

$π$

Etapa 3.3

O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.

π

$π$

π

$π$

Etapa 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Etapa 4.2

Substitua os valores de

c

$c$ e

b

$b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

Mudança de fase:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

Etapa 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude:

1

$1$

Período:

π

$π$

Mudança de fase:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ (

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ para a direita)

Deslocamento vertical:

1

$1$

Etapa 6