Trigonometria Exemplos

$(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$

Etapa 1

Para encontrar $\cot (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(- \frac{3}{7}, 0)$ e $(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ .

Oposto: $\frac{2 \sqrt{10}}{7}$

Adjacente: $- \frac{3}{7}$

Etapa 2

$\cot (θ) = \frac{Adjacente}{Oposto}$ portanto $\cot (θ) = \frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}$ .

$\frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}$

Etapa 3

Simplifique $\cot (θ)$ .

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\cot (θ) = - \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{7}$ para o numerador.

$\cot (θ) = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\cot (θ) = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\cot (θ) = - 3 \frac{1}{2 \sqrt{10}}$

Etapa 3.3

Combine $- 3$ e $\frac{1}{2 \sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = \frac{- 3}{2 \sqrt{10}}$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\cot (θ) = - \frac{3}{2 \sqrt{10}}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{3}{2 \sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{3}{2 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Etapa 3.6

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $\frac{3}{2 \sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Etapa 3.6.2

Mova $\sqrt{10}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Etapa 3.6.3

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Etapa 3.6.4

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Etapa 3.6.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.6.6

Some $1$ e $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{2}}$

Etapa 3.6.7

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Etapa 3.6.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.6.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

Etapa 3.6.7.5

Avalie o expoente.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

Etapa 3.7

Multiplique $2$ por $10$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{20}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{20} \approx - 0.47434164$