Trigonometria Exemplos

$\sin (\frac{3 π}{2} + x)$

Etapa 1

Aplique a fórmula da soma dos ângulos.

$\sin (\frac{3 π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$- \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Etapa 2.1.2

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Etapa 2.1.4

Reescreva $- 1 \cos (x)$ como $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

Etapa 2.1.5

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$- \cos (x) + \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

Etapa 2.1.6

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$- \cos (x) + 0 \sin (x)$

Etapa 2.1.7

Multiplique $0$ por $\sin (x)$ .

$- \cos (x) + 0$

Etapa 2.2

Some $- \cos (x)$ e $0$ .

$- \cos (x)$