Trigonometria Exemplos

${(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

Etapa 1

Reescreva ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$(x + 1) (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

Etapa 2

Expanda $(x + 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + 1) + 1 (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) = x^{2} + 2 x + 1$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Etapa 3.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Etapa 3.2

Some $x$ e $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

${(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ é uma identidade.