Trigonometria Exemplos

$\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)} = \tan^{2} (θ)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)}$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Escreva $\tan (θ)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cot (θ)}$

Etapa 2.2

Escreva $\cot (θ)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ como $\tan^{2} (θ)$ .

$\tan^{2} (θ)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)} = \tan^{2} (θ)$ é uma identidade