Trigonometria Exemplos

$\cos (60 ° - 45 °)$

Etapa 1

Use a fórmula da diferença do cosseno para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (60 °) \cdot \cos (45 °) + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$\cos (60 °) \cdot \cos (45 °) + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O valor exato de $\cos (60 °)$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (45 °) + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

Etapa 3.2

O valor exato de $\cos (45 °)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

Etapa 3.4

O valor exato de $\sin (60 °)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin (45 °)$

Etapa 3.5

O valor exato de $\sin (45 °)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 3.6

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.6.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.6.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.6.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Forma decimal:

$0.96592582 \dots$