Trigonometria Exemplos

$2 \sin (10 °) \cos (10 °)$

Etapa 1

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\sin (2 \cdot 10 °)$

Etapa 2

Multiplique $2$ por $10 °$ .

$\sin (20)$

Etapa 3

Avalie $\sin (20)$ .

$0.34202014$

Etapa 4

Esta é a forma trigonométrica de um número complexo, em que $| z |$ é o módulo, e $θ$ é o ângulo criado no plano complexo.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Etapa 5

O módulo de um número complexo é a distância a partir da origem no plano complexo.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ em que $z = a + b i$

Etapa 6

Substitua os valores reais de $a = 0.34202014$ e $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {0.34202014}^{2}}$

Etapa 7

Encontre $| z |$ .

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Etapa 7.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + {0.34202014}^{2}}$

Etapa 7.2

Eleve $0.34202014$ à potência de $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 0.11697777}$

Etapa 7.3

Some $0$ e $0.11697777$ .

$| z | = \sqrt{0.11697777}$

Etapa 8

Avalie a raiz.

$| z | = 0.34202014$

Etapa 9

O ângulo do ponto no plano complexo é a tangente inversa da porção complexa sobre a porção real.

$θ = \arctan (\frac{0}{0.34202014})$

Etapa 10

Como a tangente inversa de $\frac{0}{0.34202014}$ produz um ângulo no primeiro quadrante, o valor do ângulo é $0$ .

$θ = 0$

Etapa 11

Substitua os valores de $θ = 0$ e $| z | = 0.34202014$ .

$0.34202014 (\cos (0) + i \sin (0))$