Trigonometria Exemplos

$\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})$

Etapa 1

Para converter radianos em graus, multiplique por $\frac{180}{π}$ , pois um círculo completo tem $360 °$ ou $2 π$ radianos.

$(\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})) \cdot \frac{180 °}{π}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.6.5

Avalie o expoente.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 4

O valor exato de $\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ é $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $π$ .

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Etapa 5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{π}{6}$ para o numerador.

$\frac{- π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 5.2

Fatore $π$ de $- π$ .

$\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{6} \cdot 180$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 6.1

Fatore $6$ de $180$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (30))$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot 30)$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot 30$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $30$ .

$- 30$

Etapa 8

Converta em um decimal.

$- 30 °$