Trigonometria Exemplos

$5 \cos (A) + 8 = 3 \cos (A) + 6$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $\cos (A)$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $3 \cos (A)$ dos dois lados da equação.

$5 \cos (A) + 8 - 3 \cos (A) = 6$

Etapa 1.2

Subtraia $3 \cos (A)$ de $5 \cos (A)$ .

$2 \cos (A) + 8 = 6$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $\cos (A)$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$2 \cos (A) = 6 - 8$

Etapa 2.2

Subtraia $8$ de $6$ .

$2 \cos (A) = - 2$

Etapa 3

Divida cada termo em $2 \cos (A) = - 2$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 \cos (A) = - 2$ por $2$ .

$\frac{2 \cos (A)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cos (A)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\cos (A)$ por $1$ .

$\cos (A) = \frac{- 2}{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $- 2$ por $2$ .

$\cos (A) = - 1$

Etapa 4

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair $A$ de dentro do cosseno.

$A = \arccos (- 1)$

Etapa 5

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1

O valor exato de $\arccos (- 1)$ é $180$ .

$A = 180$

Etapa 6

A função do cosseno é negativa no segundo e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $360$ para determinar a solução no terceiro quadrante.

$A = 360 - 180$

Etapa 7

Subtraia $180$ de $360$ .

$A = 180$

Etapa 8

Encontre o período de $\cos (A)$ .

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Etapa 8.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 8.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 8.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 8.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 9

O período da função $\cos (A)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$A = 180 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$