Trigonometria Exemplos

$\sin (A + B) = \cos (\frac{π}{2} - (A + B))$

Etapa 1

Comece do lado direito.

$\cos (\frac{π}{2} - (A + B))$

Etapa 2

Aplique a fórmula da diferença dos ângulos $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (\frac{π}{2}) \cos (A + B) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (A + B)$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$0 \cos (A + B) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (A + B)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $0$ por $\cos (A + B)$ .

$0 + \sin (\frac{π}{2}) \sin (A + B)$

Etapa 3.1.3

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$0 + 1 \sin (A + B)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $\sin (A + B)$ por $1$ .

$0 + \sin (A + B)$

Etapa 3.2

Some $0$ e $\sin (A + B)$ .

$\sin (A + B)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sin (A + B) = \cos (\frac{π}{2} - (A + B))$ é uma identidade