Trigonometria Exemplos

$\sin (\frac{π}{4} - B)$

Etapa 1

Use a fórmula da diferença do seno para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (B) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (B)$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (B) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (B)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (B) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (B)$

Etapa 3.2

Combine $\frac{\sqrt{2}}{2}$ e $\cos (B)$ .

$\frac{\sqrt{2} \cos (B)}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (B)$

Etapa 3.3

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cos (B)}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (B)$

Etapa 3.4

Combine $\sin (B)$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \cos (B)}{2} - \frac{\sin (B) \sqrt{2}}{2}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{2} \cos (B) - \sin (B) \sqrt{2}}{2}$