Trigonometria Exemplos

$x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$

Etapa 1

Expanda $(x - y) (x + y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - y^{2} = x (x + y) - y (x + y)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + x y - y (x + y)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$ .

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Etapa 2.1

Reorganize os fatores nos termos $x y$ e $- y x$ .

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + x y - x y - y \cdot y$

Etapa 2.2

Subtraia $x y$ de $x y$ .

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + 0 - y \cdot y$

Etapa 2.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x - y \cdot y$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - y^{2} = x^{2} - y \cdot y$

Etapa 3.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $y$ .

$x^{2} - y^{2} = x^{2} - (y \cdot y)$

Etapa 3.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} - y^{2} = x^{2} - y^{2}$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$ é uma identidade.