Trigonometria Exemplos

$\cos (270 ° - θ)$

Etapa 1

Use a fórmula da diferença do cosseno para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (270 °) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$\cos (270 °) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no terceiro quadrante.

$- \cos (90) \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Etapa 3.2

O valor exato de $\cos (90)$ é $0$ .

$- 0 \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$0 \cdot \cos (θ) + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Etapa 3.4

Multiplique $0$ por $\cos (θ)$ .

$0 + \sin (270 °) \cdot \sin (θ)$

Etapa 3.5

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no terceiro quadrante.

$0 - \sin (90) \cdot \sin (θ)$

Etapa 3.6

O valor exato de $\sin (90)$ é $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \cdot \sin (θ)$

Etapa 3.7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$0 - 1 \cdot \sin (θ)$

Etapa 3.8

Reescreva $- 1 \sin (θ)$ como $- \sin (θ)$ .

$0 - \sin (θ)$

Etapa 4

Subtraia $\sin (θ)$ de $0$ .

$- \sin (θ)$