Trigonometria Exemplos

$(c - s) (c + s) = c^{2} - s^{2}$

Etapa 1

Expanda $(c - s) (c + s)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$c (c + s) - s (c + s) = c^{2} - s^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$c \cdot c + c s - s (c + s) = c^{2} - s^{2}$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$c \cdot c + c s - s c - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $c \cdot c + c s - s c - s \cdot s$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reorganize os fatores nos termos $c s$ e $- s c$ .

$c \cdot c + c s - c s - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $c s$ de $c s$ .

$c \cdot c + 0 - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Etapa 2.3

Some $c \cdot c$ e $0$ .

$c \cdot c - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $c$ por $c$ .

$c^{2} - s \cdot s = c^{2} - s^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $s$ por $s$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $s$ .

$c^{2} - (s \cdot s) = c^{2} - s^{2}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $s$ por $s$ .

$c^{2} - s^{2} = c^{2} - s^{2}$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$(c - s) (c + s) = c^{2} - s^{2}$ é uma identidade.