Trigonometria Exemplos

$5 \cos (x) \tan (x) = 9 \tan (x)$

Etapa 1

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.1

Adicione parênteses.

$5 (\cos (x) \tan (x)) = 9 \tan (x)$

Etapa 1.2

Reordene $\cos (x)$ e $\tan (x)$ .

$5 (\tan (x) \cos (x)) = 9 \tan (x)$

Etapa 1.3

Reescreva $5 \cos (x) \tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$5 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = 9 \tan (x)$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

$5 \sin (x) = 9 \tan (x)$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 \sin (x) = 9 \tan (x)$ por $9 \tan (x)$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 \sin (x) = 9 \tan (x)$ por $9 \tan (x)$ .

$\frac{5 \sin (x)}{9 \tan (x)} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Separe as frações.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Etapa 2.2.2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Etapa 2.2.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{5}{9} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Etapa 2.2.4

Escreva $\sin (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{5}{9} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Etapa 2.2.5

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 2.2.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{9} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Etapa 2.2.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{9} \cos (x) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Etapa 2.2.6

Combine $\frac{5}{9}$ e $\cos (x)$ .

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $\tan (x)$ .

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Etapa 2.3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \cos (x)}{9} = 1$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 1$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{9}{5} \cdot \frac{5 \cos (x)}{9}$ .

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Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 \cos (x)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 1$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x)) = \frac{9}{5} \cdot 1$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 \cos (x)$ .

$\frac{1}{5} (5 \cos (x)) = \frac{9}{5} \cdot 1$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 \cos (x)) = \frac{9}{5} \cdot 1$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\cos (x) = \frac{9}{5} \cdot 1$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{9}{5}$ por $1$ .

$\cos (x) = \frac{9}{5}$

Etapa 5

O intervalo do cosseno é $- 1 \leq y \leq 1$ . Como $\frac{9}{5}$ não se enquadra nesse intervalo, não há solução.

Nenhuma solução