Trigonometria Exemplos

$\cot (θ) = \frac{5}{12}$ , $\csc (θ)$

Etapa 1

Use a definição de cotangente para encontrar os lados conhecidos do triângulo retângulo do círculo unitário. O quadrante determina o sinal em cada valor.

$\cot (θ) = \frac{adjacente}{oposto}$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa do triângulo de círculo unitário. Como os lados opostos e adjacentes são conhecidos, use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado restante.

$Hipotenusa = \sqrt{{oposto}^{2} + {adjacente}^{2}}$

Etapa 3

Substitua os valores conhecidos na equação.

$Hipotenusa = \sqrt{{(12)}^{2} + {(5)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique dentro do radical.

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Etapa 4.1

Eleve $12$ à potência de $2$ .

Hipotenusa $= \sqrt{144 + {(5)}^{2}}$

Etapa 4.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

Hipotenusa $= \sqrt{144 + 25}$

Etapa 4.3

Some $144$ e $25$ .

Hipotenusa $= \sqrt{169}$

Etapa 4.4

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

Hipotenusa $= \sqrt{13^{2}}$

Etapa 4.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

Hipotenusa $= 13$

Etapa 5

Use a definição de cossecante para encontrar o valor de $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hipotenusa}{oposto}$

Etapa 6

Substitua os valores conhecidos.

$\csc (θ) = \frac{13}{12}$