Trigonometria Exemplos

$\cot (θ) + 1 = \csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$

Etapa 1

Comece do lado direito.

$\csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$

Etapa 2

Aplique a identidade recíproca a $\csc (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} (\cos (θ) + \sin (θ))$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cos (θ) + \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Etapa 3.2

Combine $\frac{1}{\sin (θ)}$ e $\cos (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $\sin (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + 1$

Etapa 4

Reordene os termos.

$1 + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Etapa 5

Reescreva $1 + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ como $\cot (θ) + 1$ .

$\cot (θ) + 1$

Etapa 6

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\cot (θ) + 1 = \csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$ é uma identidade