Trigonometria Exemplos

$\tan (θ) = - 5$

Etapa 1

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $θ$ de dentro da tangente.

$θ = \arctan (- 5)$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie $\arctan (- 5)$ .

$θ = - 78.69006752$

Etapa 3

A função da tangente é negativa no segundo e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no terceiro quadrante.

$θ = - 78.69006752 - 180$

Etapa 4

Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $360 °$ a $- 78.69006752 - 180 °$ .

$θ = - 78.69006752 - 180 ° + 360 °$

Etapa 4.2

O ângulo resultante de $101.30993247 °$ é positivo e coterminal com $- 78.69006752 - 180$ .

$θ = 101.30993247 °$

Etapa 5

Encontre o período de $\tan (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Etapa 5.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{180}{| 1 |}$

Etapa 5.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{180}{1}$

Etapa 5.4

Divida $180$ por $1$ .

$180$

Etapa 6

Some $180$ com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $180$ com $- 78.69006752$ para encontrar o ângulo positivo.

$- 78.69006752 + 180$

Etapa 6.2

Subtraia $78.69006752$ de $180$ .

$101.30993247$

Etapa 6.3

Liste os novos ângulos.

$θ = 101.30993247$

Etapa 7

O período da função $\tan (θ)$ é $180$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $180$ graus nas duas direções.

$θ = 101.30993247 + 180 n, 101.30993247 + 180 n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 8

Consolide $101.30993247 + 180 n$ e $101.30993247 + 180 n$ em $101.30993247 + 180 n$ .

$θ = 101.30993247 + 180 n$ , para qualquer número inteiro $n$