Trigonometria Exemplos

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x) = (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$

Etapa 1

Comece do lado direito.

$(\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin^{2} (x) \cos (x) - \sin^{4} (x) \cos (x)$

Etapa 2.2

Fatore $\sin^{2} (x) \cos (x)$ de $\sin^{2} (x) \cos (x) - \sin^{4} (x) \cos (x)$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $\sin^{2} (x) \cos (x)$ de $\sin^{2} (x) \cos (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) - \sin^{4} (x) \cos (x)$

Etapa 2.2.2

Fatore $\sin^{2} (x) \cos (x)$ de $- \sin^{4} (x) \cos (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1) + \sin^{2} (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x))$

Etapa 2.2.3

Fatore $\sin^{2} (x) \cos (x)$ de $\sin^{2} (x) \cos (x) (1) + \sin^{2} (x) \cos (x) (- \sin^{2} (x))$ .

$\sin^{2} (x) \cos (x) (1 - \sin^{2} (x))$

Etapa 2.3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin^{2} (x) \cos (x) \cos^{2} (x)$

Etapa 2.4

Multiplique $\cos (x)$ por $\cos^{2} (x)$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1

Mova $\cos^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\cos^{2} (x) \cos (x))$

Etapa 2.4.2

Multiplique $\cos^{2} (x)$ por $\cos (x)$ .

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Etapa 2.4.2.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\sin^{2} (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x))$

Etapa 2.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sin^{2} (x) {\cos (x)}^{2 + 1}$

Etapa 2.4.3

Some $2$ e $1$ .

$\sin^{2} (x) \cos^{3} (x)$

Etapa 3

Reordene os fatores de $\sin^{2} (x) \cos^{3} (x)$ .

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\cos^{3} (x) \sin^{2} (x) = (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x)) \cos (x)$ é uma identidade