Trigonometria Exemplos

$\tan (θ) = 0$

Etapa 1

Use a definição de tangente para encontrar os lados conhecidos do triângulo retângulo do círculo unitário. O quadrante determina o sinal em cada valor.

$\tan (θ) = \frac{oposto}{adjacente}$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa do triângulo de círculo unitário. Como os lados opostos e adjacentes são conhecidos, use o teorema de Pitágoras para encontrar o lado restante.

$Hipotenusa = \sqrt{{oposto}^{2} + {adjacente}^{2}}$

Etapa 3

Substitua os valores conhecidos na equação.

$Hipotenusa = \sqrt{{(- 0)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique dentro do radical.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

Hipotenusa $= \sqrt{0^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

Hipotenusa $= \sqrt{0 + {(- 1)}^{2}}$

Etapa 4.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

Hipotenusa $= \sqrt{0 + 1}$

Etapa 4.4

Some $0$ e $1$ .

Hipotenusa $= \sqrt{1}$

Etapa 4.5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

Hipotenusa $= 1$

Etapa 5

Encontre o valor do seno.

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Etapa 5.1

Use a definição de seno para encontrar o valor de $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

Etapa 5.2

Substitua os valores conhecidos.

$\sin (θ) = \frac{- 0}{1}$

Etapa 5.3

Simplifique o valor de $\sin (θ)$ .

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Etapa 5.3.1

Divida $- 0$ por $1$ .

$\sin (θ) = - 0$

Etapa 5.3.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\sin (θ) = 0$

Etapa 6

Encontre o valor do cosseno.

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Etapa 6.1

Use a definição de cosseno para encontrar o valor de $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) = \frac{adj}{hyp}$

Etapa 6.2

Substitua os valores conhecidos.

$\cos (θ) = \frac{- 1}{1}$

Etapa 6.3

Divida $- 1$ por $1$ .

$\cos (θ) = - 1$

Etapa 7

Encontre o valor da cotangente.

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Etapa 7.1

Use a definição de cotangente para encontrar o valor de $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

Etapa 7.2

Substitua os valores conhecidos.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{- 0}$

Etapa 7.3

A divisão por $0$ resulta na indefinição da cotangente em $θ$ .

$\cot (θ) = Undefined$

Indefinido

Etapa 8

Encontre o valor da secante.

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Etapa 8.1

Use a definição de secante para encontrar o valor de $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

Etapa 8.2

Substitua os valores conhecidos.

$\sec (θ) = \frac{1}{- 1}$

Etapa 8.3

Divida $1$ por $- 1$ .

$\sec (θ) = - 1$

Etapa 9

Encontre o valor da cossecante.

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Etapa 9.1

Use a definição de cossecante para encontrar o valor de $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

Etapa 9.2

Substitua os valores conhecidos.

$\csc (θ) = \frac{1}{- 0}$

Etapa 9.3

A divisão por $0$ resulta na indefinição da cossecante em $θ$ .

$\csc (θ) = Undefined$

Indefinido

Etapa 10

Esta é a solução para cada valor trigonométrico.

Indefinido