Trigonometria Exemplos

$\tan (π + θ)$

Etapa 1

Use a fórmula da soma da tangente para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (π) + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no segundo quadrante.

$\frac{- \tan (0) + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

Etapa 2.2

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{- 0 + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{0 + \tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

Etapa 2.4

Some $0$ e $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (π) \tan (θ)}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no segundo quadrante.

$\frac{\tan (θ)}{1 - - \tan (0) \tan (θ)}$

Etapa 3.2

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - - 0 \tan (θ)}$

Etapa 3.3

Multiplique $- - 0$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - 0 \tan (θ)}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0 \tan (θ)}$

Etapa 3.4

Multiplique $0$ por $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1}$

Etapa 4

Divida $\tan (θ)$ por $1$ .

$\tan (θ)$