Trigonometria Exemplos

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$

Etapa 1

Expanda $(x - 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 1 = x (x + 1) - 1 (x + 1)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 1 = x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ .

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Etapa 2.1

Reorganize os fatores nos termos $x \cdot 1$ e $- 1 x$ .

$x^{2} - 1 = x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2

Subtraia $1 x$ de $1 x$ .

$x^{2} - 1 = x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1$

Etapa 2.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$x^{2} - 1 = x \cdot x - 1 \cdot 1$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1 \cdot 1$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$ é uma identidade.