Trigonometria Exemplos

$- 2 \tan (A) + 2 = 4 \tan (A) + 6$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $\tan (A)$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $4 \tan (A)$ dos dois lados da equação.

$- 2 \tan (A) + 2 - 4 \tan (A) = 6$

Etapa 1.2

Subtraia $4 \tan (A)$ de $- 2 \tan (A)$ .

$- 6 \tan (A) + 2 = 6$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $\tan (A)$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- 6 \tan (A) = 6 - 2$

Etapa 2.2

Subtraia $2$ de $6$ .

$- 6 \tan (A) = 4$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 6 \tan (A) = 4$ por $- 6$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 6 \tan (A) = 4$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 \tan (A)}{- 6} = \frac{4}{- 6}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 \tan (A)}{- 6} = \frac{4}{- 6}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\tan (A)$ por $1$ .

$\tan (A) = \frac{4}{- 6}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $4$ e $- 6$ .

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Etapa 3.3.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\tan (A) = \frac{2 (2)}{- 6}$

Etapa 3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$\tan (A) = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Etapa 3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\tan (A) = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Etapa 3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\tan (A) = \frac{2}{- 3}$

Etapa 3.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (A) = - \frac{2}{3}$

Etapa 4

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $A$ de dentro da tangente.

$A = \arctan (- \frac{2}{3})$

Etapa 5

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.1

Avalie $\arctan (- \frac{2}{3})$ .

$A = - 33.69006752$

Etapa 6

A função da tangente é negativa no segundo e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no terceiro quadrante.

$A = - 33.69006752 - 180$

Etapa 7

Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.

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Etapa 7.1

Some $360 °$ a $- 33.69006752 - 180 °$ .

$A = - 33.69006752 - 180 ° + 360 °$

Etapa 7.2

O ângulo resultante de $146.30993247 °$ é positivo e coterminal com $- 33.69006752 - 180$ .

$A = 146.30993247 °$

Etapa 8

Encontre o período de $\tan (A)$ .

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Etapa 8.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Etapa 8.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{180}{| 1 |}$

Etapa 8.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{180}{1}$

Etapa 8.4

Divida $180$ por $1$ .

$180$

Etapa 9

Some $180$ com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.

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Etapa 9.1

Some $180$ com $- 33.69006752$ para encontrar o ângulo positivo.

$- 33.69006752 + 180$

Etapa 9.2

Subtraia $33.69006752$ de $180$ .

$146.30993247$

Etapa 9.3

Liste os novos ângulos.

$A = 146.30993247$

Etapa 10

O período da função $\tan (A)$ é $180$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $180$ graus nas duas direções.

$A = 146.30993247 + 180 n, 146.30993247 + 180 n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 11

Consolide $146.30993247 + 180 n$ e $146.30993247 + 180 n$ em $146.30993247 + 180 n$ .

$A = 146.30993247 + 180 n$ , para qualquer número inteiro $n$