Trigonometria Exemplos

Divida cada termo em ${\displaystyle 4{\cos }^2\left(\theta \right)=1}$ por ${\displaystyle 4}$.

Simplifique o lado esquerdo.

Reescreva ${\displaystyle \sqrt{\frac{1}{4}}}$ como ${\displaystyle \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}$.

Qualquer raiz de ${\displaystyle 1}$ é ${\displaystyle 1}$.

Simplifique o denominador.

Primeiro, use o valor positivo de ${\displaystyle \pm }$ para encontrar a primeira solução.

Depois, use o valor negativo de ${\displaystyle \pm }$ para encontrar a segunda solução.

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair ${\displaystyle \theta }$ de dentro do cosseno.

Simplifique o lado direito.

A função do cosseno é positiva no primeiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de ${\displaystyle 360}$ para determinar a solução no quarto quadrante.

Subtraia ${\displaystyle 60}$ de ${\displaystyle 360}$.

Encontre o período de ${\displaystyle \cos \left(\theta \right)}$.

O período da função ${\displaystyle \cos \left(\theta \right)}$ é ${\displaystyle 360}$. Portanto, os valores se repetirão a cada ${\displaystyle 360}$ graus nas duas direções.

Obtenha o cosseno inverso dos dois lados da equação para extrair ${\displaystyle \theta }$ de dentro do cosseno.

Simplifique o lado direito.

A função do cosseno é negativa no segundo e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de ${\displaystyle 360}$ para determinar a solução no terceiro quadrante.

Subtraia ${\displaystyle 120}$ de ${\displaystyle 360}$.

Encontre o período de ${\displaystyle \cos \left(\theta \right)}$.

O período da função ${\displaystyle \cos \left(\theta \right)}$ é ${\displaystyle 360}$. Portanto, os valores se repetirão a cada ${\displaystyle 360}$ graus nas duas direções.

Consolide ${\displaystyle 60+360n}$ e ${\displaystyle 240+360n}$ em ${\displaystyle 60+180n}$.

Consolide ${\displaystyle 300+360n}$ e ${\displaystyle 120+360n}$ em ${\displaystyle 120+180n}$.