Trigonometria Exemplos

$\cos (\frac{π}{3} + B)$

Etapa 1

Use a fórmula da soma do cosseno para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (B) \cdot \cos (\frac{π}{3}) - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$\cos (B) \cdot \cos (\frac{π}{3}) - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{3})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\cos (B) \cdot \frac{1}{2} - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 3.2

Combine $\cos (B)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (B)}{2} - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 3.3

O valor exato de $\sin (\frac{π}{3})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (B)}{2} - \sin (B) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 3.4

Combine $\frac{\sqrt{3}}{2}$ e $\sin (B)$ .

$\frac{\cos (B)}{2} - \frac{\sqrt{3} \sin (B)}{2}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\cos (B) - \sqrt{3} \sin (B)}{2}$