Trigonometria Exemplos

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$

Etapa 1

Reescreva ${\sqrt[n]{a}}^{n}$ como $a$ .

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[n]{a}$ como $a^{\frac{1}{n}}$ .

${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = a$

Etapa 1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{n} n} = a$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{n}$ e $n$ .

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $n$ .

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$a^{1} = a$

Etapa 1.5

Simplifique.

$a = a$

Etapa 2

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$ é uma identidade.