Trigonometria Exemplos

Determina as funções trigonométricas através das identidades trigonométricas sin(theta)=(2 raiz quadrada de 2)/3 , cos(theta)=-1/3
,
Etapa 1
Para encontrar o valor de , use o fato de que e, então, substitua nos valores conhecidos.
Etapa 2
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 2.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Fatore de .
Etapa 2.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3
Multiplique por .
Etapa 3
Para encontrar o valor de , use o fato de que e, então, substitua nos valores conhecidos.
Etapa 4
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 4.3
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Multiplique por .
Etapa 4.3.2
Mova .
Etapa 4.3.3
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.4
Eleve à potência de .
Etapa 4.3.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.3.6
Some e .
Etapa 4.3.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 4.3.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.3.7.3
Combine e .
Etapa 4.3.7.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.3.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.3.7.5
Avalie o expoente.
Etapa 4.4
Multiplique por .
Etapa 5
Para encontrar o valor de , use o fato de que e, então, substitua nos valores conhecidos.
Etapa 6
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Reescreva como .
Etapa 6.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.2
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 6.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Multiplique por .
Etapa 6.3.2
Multiplique por .
Etapa 7
Para encontrar o valor de , use o fato de que e, então, substitua nos valores conhecidos.
Etapa 8
Simplifique o resultado.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 8.2
Multiplique por .
Etapa 8.3
Multiplique por .
Etapa 8.4
Combine e simplifique o denominador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.4.1
Multiplique por .
Etapa 8.4.2
Mova .
Etapa 8.4.3
Eleve à potência de .
Etapa 8.4.4
Eleve à potência de .
Etapa 8.4.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 8.4.6
Some e .
Etapa 8.4.7
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.4.7.1
Use para reescrever como .
Etapa 8.4.7.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 8.4.7.3
Combine e .
Etapa 8.4.7.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.4.7.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 8.4.7.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 8.4.7.5
Avalie o expoente.
Etapa 8.5
Multiplique por .
Etapa 9
As funções trigonométricas encontradas são as seguintes: