Trigonometria Exemplos

$\sin (x + π)$

Etapa 1

Use a fórmula da soma do seno para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (x) \cos (π) + \cos (x) \sin (π)$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$\sin (x) \cos (π) + \cos (x) \sin (π)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$\sin (x) (- \cos (0)) + \cos (x) \sin (π)$

Etapa 3.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\sin (x) (- 1 \cdot 1) + \cos (x) \sin (π)$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\sin (x) \cdot - 1 + \cos (x) \sin (π)$

Etapa 3.4

Mova $- 1$ para a esquerda de $\sin (x)$ .

$- 1 \cdot \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

Etapa 3.5

Reescreva $- 1 \sin (x)$ como $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (π)$

Etapa 3.6

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$- \sin (x) + \cos (x) \sin (0)$

Etapa 3.7

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$- \sin (x) + \cos (x) \cdot 0$

Etapa 3.8

Multiplique $\cos (x)$ por $0$ .

$- \sin (x) + 0$

Etapa 4

Some $- \sin (x)$ e $0$ .

$- \sin (x)$