Trigonometria Exemplos

Löse nach θ in Grad auf 6csc(theta)+7=0
Etapa 1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
Obtenha a cossecante inversa dos dois lados da equação para extrair de dentro da cossecante.
Etapa 4
Simplifique o lado direito.
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Etapa 4.1
Avalie .
Etapa 5
A função do cosseno é negativa no terceiro e no quarto quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia a solução de para determinar um ângulo de referência. Depois, some esse ângulo de referência com para encontrar a solução no terceiro quadrante.
Etapa 6
Simplifique a expressão para encontrar a segunda solução.
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Etapa 6.1
Subtraia de .
Etapa 6.2
O ângulo resultante de é positivo, menor do que e coterminal com .
Etapa 7
Encontre o período de .
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Etapa 7.1
O período da função pode ser calculado ao usar .
Etapa 7.2
Substitua por na fórmula do período.
Etapa 7.3
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 7.4
Divida por .
Etapa 8
Some com todos os ângulos negativos para obter os ângulos positivos.
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Etapa 8.1
Some com para encontrar o ângulo positivo.
Etapa 8.2
Subtraia de .
Etapa 8.3
Liste os novos ângulos.
Etapa 9
O período da função é . Portanto, os valores se repetirão a cada graus nas duas direções.
, para qualquer número inteiro