Trigonometria Exemplos

$(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$

Etapa 1

Para encontrar $\tan (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, 0)$ e $(\frac{3 \sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10})$ .

Oposto: $- \frac{\sqrt{10}}{10}$

Adjacente: $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Etapa 2

$\tan (θ) = \frac{Oposto}{Adjacente}$ portanto $\tan (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{3 \sqrt{10}}{10}}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{3 \sqrt{10}}{10}}$

Etapa 3

Simplifique $\tan (θ)$ .

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{10}}{10} \cdot \frac{10}{3 \sqrt{10}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\sqrt{10}$ .

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Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{\sqrt{10}}{10}$ para o numerador.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{10}}{10} \cdot \frac{10}{3 \sqrt{10}}$

Etapa 3.2.2

Fatore $\sqrt{10}$ de $- \sqrt{10}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{10} \cdot \frac{10}{3 \sqrt{10}}$

Etapa 3.2.3

Fatore $\sqrt{10}$ de $3 \sqrt{10}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{10} \cdot 3}$

Etapa 3.2.4

Cancele o fator comum.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{10} \cdot - 1}{10} \cdot \frac{10}{\sqrt{10} \cdot 3}$

Etapa 3.2.5

Reescreva a expressão.

$\tan (θ) = \frac{- 1}{10} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\tan (θ) = \frac{- 1}{10} \cdot \frac{10}{3}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\tan (θ) = - \frac{1}{3}$

Etapa 4

Aproxime o resultado.

$\tan (θ) = - \frac{1}{3} \approx - 0.\overline{3}$