Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} = \cos^{2} (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$

Etapa 3

Converta em senos e cossenos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a identidade recíproca a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$ por $1$ .

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}}$

Etapa 4.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{{\cos (x)}^{2}}{1}$

Etapa 4.4

Divida ${\cos (x)}^{2}$ por $1$ .

$\cos^{2} (x)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} = \cos^{2} (x)$ é uma identidade