Trigonometria Exemplos

$\frac{\sin^{2} (θ)}{1 + \cos (θ)} = 1 - \cos (θ)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{1 + \cos (θ)}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental inversa.

$\frac{1 - \cos^{2} (θ)}{1 + \cos (θ)}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {\cos (θ)}^{2}}{1 + \cos (θ)}$

Etapa 3.1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = \cos (θ)$ .

$\frac{(1 + \cos (θ)) (1 - \cos (θ))}{1 + \cos (θ)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $1 + \cos (θ)$ .

$1 - \cos (θ)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{1 + \cos (θ)} = 1 - \cos (θ)$ é uma identidade