Trigonometria Exemplos

$(5 \sqrt{3}, π)$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = 5 \sqrt{3}$ e $θ = π$ nas fórmulas.

$x = (5 \sqrt{3}) \cos (π)$

$y = (5 \sqrt{3}) \sin (π)$

Etapa 3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$x = 5 \sqrt{3} (- \cos (0))$

$y = (5 \sqrt{3}) \sin (π)$

Etapa 4

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$x = 5 \sqrt{3} (- 1 \cdot 1)$

$y = (5 \sqrt{3}) \sin (π)$

Etapa 5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = 5 \sqrt{3} \cdot - 1$

$y = (5 \sqrt{3}) \sin (π)$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = (5 \sqrt{3}) \sin (π)$

Etapa 7

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 5 \sqrt{3} \sin (0)$

Etapa 8

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 5 \sqrt{3} \cdot 0$

Etapa 9

Multiplique $5 \sqrt{3} \cdot 0$ .

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Etapa 9.1

Multiplique $0$ por $5$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 0 \sqrt{3}$

Etapa 9.2

Multiplique $0$ por $\sqrt{3}$ .

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 0$

$x = - 5 \sqrt{3}$

$y = 0$

Etapa 10

A representação retangular do ponto polar $(5 \sqrt{3}, π)$ é $(- 5 \sqrt{3}, 0)$ .

$(- 5 \sqrt{3}, 0)$