Trigonometria Exemplos

$\tan (u - 5 π)$

Etapa 1

Use a fórmula da diferença da tangente para simplificar a expressão. A fórmula determina que $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (u) - \tan (5 π)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$\frac{\tan (u) - \tan (5 π)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\frac{\tan (u) - \tan (π)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Etapa 3.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no segundo quadrante.

$\frac{\tan (u) - - \tan (0)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Etapa 3.3

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{\tan (u) - - 0}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Etapa 3.4

Multiplique $- - 0$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{\tan (u) - 0}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{\tan (u) + 0}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Etapa 3.5

Some $\tan (u)$ e $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) \tan (5 π)}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) \tan (π)}$

Etapa 4.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no segundo quadrante.

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) (- \tan (0))}$

Etapa 4.3

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) (- 0)}$

Etapa 4.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + \tan (u) \cdot 0}$

Etapa 4.5

Multiplique $\tan (u)$ por $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1 + 0}$

Etapa 4.6

Some $1$ e $0$ .

$\frac{\tan (u)}{1}$

Etapa 5

Divida $\tan (u)$ por $1$ .

$\tan (u)$